Rent sportsligt var både damer og herrer i 1971 placeret i Københavnsserien, men i forbindelse med en reorganisering af Danmarksturneringen det år, rykkede begge hold op i 3. division, og et stort sportsligt ønske gik i opfyldelse. Den positive fremgang fortsatte. Damerne rykkede op i 2. division, og alle de bedste ungdomsrækker i København med undtagelse af herre ynglinge havde deltagelse af hold fra RH.
I 1973 lå herrerne i 3. division efter de otte første kampe på sidstepladsen. Samtidig var herre ynglinge rykket op i den bedste række og havde hidtil fejet al modstand til side. De lå på 1. pladsen og var favoritter til at vinde det danske mesterskab. Gode råd var dyre, og enden på historien blev, at seks spillere i skøn enighed blev rykket op på 1. holdet i 3. division, hvor de i efterårets sidste kamp slog KFUM med 21-8. Kampen fandt sted i Hyltebjerghallen på en af de billøse søndage, men det afholdt ikke RHs tilhængere fra at tage turen til fods. Det var én af datidens store dage, som der senere er talt meget om. Foryngelsen af holdet var dog ikke nok til at de klarede frisag. Da turneringen sluttede, manglede de et enkelt point, og så kunne man desuden notere sig et mærkværdigt resultat mellem to andre klubber i turneringens sidste kamp, så man måtte ned i Københavnsserien i den følgende sæson.
Holdet der rykkede op i 1. Divsion: Bagest fra venstre træner Jørn Rose, Peter Fauerby, Lars Friis-Hansen, Carsten Christophersen, Sten Tiilgreen, Henrik "Hector" Larsen og holdleder Michael Eriksen. Midten: Henrik "Nuller" Christophersen, Anders Lassen og Strig Mittet. Forrest: John Erik Kristensen, Børge Møller Fransen, Poul Sørensen og Søren Christensen.
Nogle år senere bar ungdomsarbejdet frugt, og herrerne rykkede op i 1. division (datidens bedste række). Vi blev vidne til nogle drabelige kampe mod de allerede etablerede 1. divisionshold. Der var ofte 7-800 tilskuere til kampene. Dengang var der kun siddepladser i den ene side af hallen, men folk sad på depotrum, skabe og stod på interimistiske forhøjninger for enden af banen. Modstanderne var veletablerede klubber som fx Fredericia KFUM, Saga, Århus KFUM, AGF, Skovbakken, Efterslægten og HG, men det betød ikke noget for os. Vi havde hjemmekamp i turneringens to første kampe i 1. division – først mod Fredericia KFUM, der var Danmarksmestre, og ugen efter mod Saga, som var blevet nr. 2 året før, og vi bankede dem begge. Det var noget som gav genlyd i sportspressen.
Som ”opkomlinge” i 1. division syntes vi dengang, at det var underligt, at her kom et hold fra den anden ende af landet og spillede en kamp, for så at tage hjem igen med det samme. Vi ville gerne komme hinanden lidt mere ved, så vi inviterede vores egne spillerne og gæsterne samt dommerne ind i mødelokalet efter kampen og bød på en enkelt øl. Så kunne man i ro og mag snakke tingene igennem – også med dommerne, og det blev faktisk meget populært. Det var vort håb, at det kunne danne skole, men det blev ikke tilfældet. Det nærmeste vi kom, var en af klubberne fra Århus, der stillede en halv kasse øl ned i vort omklædningsrum.
Damerne rykkede i 1. division nogle år efter herrerne og var godt med fra starten. Datidens store hold var fx FIF, Svendborg, Stjernen, AIA, Lyngså o.s.v. Vi gjorde det rigtig godt i de år, hvor det blev til en fjerdeplads det første år, bronze det følgende, derefter guld og så sølv igen, inden vi sluttede medaljerækken. DM blev vundet i 1986 over Lyngså i en lille hal i en lille landsby (Syvsten) langt ude på landet oppe i Vendsyssel. På grund af den lange tur tog vi af sted i bus dagen før og slappede godt af før kampen om aftenen. Vi havde en føring fra første kamp med i bagagen, og det viste sig at være nødvendigt, for vi tabte, men dog ikke mere end, at det samlede resultat gjorde, at vi løb med årets DM. Dengang gjorde TV ikke så meget ud af en finale om DM. TV2 havde en lille reportage på 3 minutter fra kamp og medaljeoverrækkelse, så var det overstået.
Det var jo lidt af en begivenhed, når en klub fra en mindre landsby bringer sig op i toppen af dansk håndbold. Man havde arrangeret en lille sammenkomst efter kampen, hvortil man efter sigende også havde inviteret borgmesteren, og man måtte ud i marken og hente ham hjem fra markarbejdet, før han dukkede op. Turen hjem ned over Storebælt var lang, og bussen skulle lige omkring Fløng for at hilse på den sygemeldte træner Ole Minnet, der måtte blive hjemme. Men vi nåede da hjem til Rødovre, hvor der var morgenkaffe i klubhuset – indhyllet i landets største Dannebrogsflag, som en forælder havde lånt på Holmen. Det var for stort til at kunne hænge på flagstangen.
Lørdagen efter var blev spillerne modtaget og hyldet i Rødovre Centrum og vi fik en pæn check fra vor sponsor IRMA.
Året efter var det igen Lyngså og Rødovre, som kæmpede om DM, men denne gang var det Lyngså, der trak det længste strå, så vi fik ”kun” sølv.
Et års tid før vi vandt DM, var vi i Nordjylland og spille en turneringskamp også mod Lyngså. Det var en aftenkamp, og vi benyttede fly til og fra Ålborg Vi vandt 26-9 efter formidabelt spil med detaljer, som ikke tidligere var set på de kanter. Spillerne var i mægtigt humør, og da stewardessen på vejen hjem kom ned gennem flyet med salgsvognen og spurgte, om der var nogen, som ville have noget, svarede en af spillerne (Joan Joensen), at hun gerne ville have en sang af kaptajnen, for hun havde fødselsdag. Stewardessen forsvandt ud i cockpittet, og lidt senere lød det i højttalerne i flyet ”Godaften, dette er kaptajnen, og vi starter med en sang: ”Og her kommer kaptajn Jonsson tjolahoptjolahoptjolahopsasa her kommer faktisk……”, hvorefter han afslørede, at den specielle annoncering var til ære for én af spillerne fra et håndboldhold, som var med om bord. Han fik en RH-vimpel for præstationen. I sandhedens interesse havde Joan ikke fødselsdag, men historien er vel lige god endda.